Nas edificações com elevada altura, além da conceituação estrutural dos pisos, responsáveis por coletar os carregamentos de gravidade, tem importância a concepção de conjuntos estruturais que confiram estabilidade às construções. O subsistema vertical combate a atuação do vento (que solicita a vedação e é transferido assim ao elementos resistentes) para que não ocorra demasiado deslocamento horizontal da estrutura que, em altos edifícios flexíveis, pode até causar desconforto sensorial aos ocupantes, podendo levá-los a sentir náuseas principalmente por vibrações não-amortecidas rapidamente. Movimentos que geram efeitos psicológicos ou fisiológicos tornam os edifícios inaceitáveis pelos ocupantes (1). O pilar tem importante papel como elemento estabilizante, além de coletor dos carregamentos de gravidade. Assim, este artigo demonstra a necessidade de prever, na concepção arquitetônica, os elementos necessários para a estabilidade global das edificações.

Consideração do vento nas estruturas

A consideração da ação estática do vento nas estruturas de concreto armado e protendido, segundo a norma brasileira NBR6118/2003 – Projeto de Estruturas de Concreto (2), é obrigatória em todas as edificações, independente de forma ou altura. Nas estruturas de aço, por serem formadas na maioria por conexões flexíveis entre vigas e pilares e por apresentarem peças estruturais muito esbeltas devido à elevada resistência do material, o efeito do vento sempre é significativo. De uma maneira geral acarreta efeitos consideráveis principalmente em edifícios leves, prédios com elementos de rigidez muito diferentes, em edifícios altos e galpões. A determinação dos carregamentos (pressões estáticas) de vento nas edificações pode ser feita a partir de normas técnicas, como a NBR6123/1988 – Forças Devidas ao Vento em Edificações (3), para construções com situação volumétrica conhecida e regular. Para os edifícios com geometria irregular as ações do vento podem ser determinadas por simulações em túneis de vento, como o da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (figura 03), pela instrumentação de modelos reduzidos da volumetria – as maquetes volumétricas e arquitetônicas (figura 04).

Nas simulações práticas também é possível determinar deslocamentos e vibrações e estudar pontos específicos da arquitetura em relação ao conforto de usuários, como aberturas ou passagens pelos edifícios, onde o vento pode limitar ou até inviabilizar o uso do espaço projetado (4). A figura 05 ilustra alguns efeitos do vento sobre as edificações.

Com os carregamentos determinados também se pode fazer modelagens computacionais, com programas que utilizem Métodos Numéricos, como o Método dos Elementos Finitos, largamente aplicado atualmente, buscando simular o comportamento do edifício elevado frente às pressões estáticas e também dinâmicas do vento.

Importância dos sistemas de contraventamento e modelos de cálculo

O subsistema que confere estabilidade às construções é denominado “subsistema vertical” (5), ou “sistema de contraventamento”.

Existem algumas concepções pré-determinadas, com exemplos práticos executados. Nada impede, porém, que o arquiteto juntamente com o engenheiro de cálculo estrutural elaborem sistemas inovadores ou híbridos daqueles consagrados na prática.

As estruturas, que nas construções terão que configurar composições tridimensionais (figura 06), são obtidas a partir de estruturas planas, quer dizer, com comportamento estrutural possível de ser reduzido a comportamentos de elementos planos. A figura 06 mostra a estrutura tridimensional composta pelo plano do piso (subsistema horizontal) e pelo subsistema vertical, no caso pórticos e núcleo tridimensional rígido central, que podem ser reduzidos a planos segundo as duas direções (figuras 07 e 08).

Pode-se verificar que os elementos rígidos, no cálculo plano, são separados por direção de rigidez ao giro e à translação, e colocados lado a lado, sendo ligados por barras infinitamente rígidas que simulam as lajes, consideradas como "diafragmas rígidos", que serão posteriormente explicados.

Com os avanços dos computadores pessoais existem softwares que possibilitam a modelagem da estrutura a mais fiel possível ao que ela será quando construída. Dessa maneira, efeitos secundários causados pelo vento, como torções (rotações segundo um eixo paralelo à altura dos edifícios), podem ser verificados e, se necessário for, combatidos. Além disso, como a atuação simultânea de forças verticais (gravitacionais) e horizontais (vento) aumentam os deslocamentos horizontais dos nós deslocáveis da estrutura, as ações inicialmente aplicadas segundo os eixos de elementos estruturais verticais retilíneos passam a gerar incrementos de momentos fletores de 2a ordem, pelo encurvamento das peças (figura 09). Uma análise da estabilidade global da estrutura de um edifício avalia a "sensibilidade" do mesmo em relação a estes efeitos de 2a ordem geométrica. Parâmetros como o coeficiente α de BECK e γz de FRANCO indicam numericamente a estabilidade ou não dos edifícios altos, direcionando o engenheiro de cálculo estrutural no lançamento ou melhora da concepção estrutural definida pelo arquiteto.

O efeito de segunda 2a ordem geométrica em edifícios altos com estrutura em concreto armado pode levar a danos de diversas gravidades: desde a fissuração das alvenarias, num primeiro momento, até a fissuração das peças estruturais, podendo induzir o sistema ao colapso global. Nas estruturas de aço também as alvenarias e caixilhos podem danificar-se, as peças estruturais sofrerem danos irreversíveis e o prédio ser levado à ruína. Um exemplo é o estudo de caso de uma edificação com 15 andares, com aproximadamente 44 m de altura, estrutura em concreto armado, que se não reforçada seria levada à ruína pelos efeitos de 2a ordem geométrica, onde havia problemas de concepção do contraventamento – pilares lançados com as inércias principais maiores em uma só direção (6). O lançamento dos pilares, então, é de suma importância no correto contraventamento, e será visto adiante.

Pilares e a concepção arquitetônica

Nos sistemas de contraventamento os pilares, ou outros elementos verticais como pilares-parede ou núcleos estruturais, têm papel decisivo: além de serem responsáveis pela coleta dos carregamentos que acontecem nos pisos – nos subsistemas horizontais, levando-os até o solo – recebem também os carregamentos laterais (horizontais) dos ventos e de empuxos de solo (quando estruturam muros de arrimo). Pela sua importância os pilares podem receber tratamentos arquitetônicos especiais se o arquiteto optar por deixar aparente a estrutura na concepção do projeto. As formas da seção transversal, em concreto armado, podem ser as concebidas pela criatividade, devendo ser respeitada somente à dimensão mínima para a execução deste elemento estrutural: 19 cm, para que não haja majoração de segurança demasiada das forças aplicadas, ou seja, apenas 40%, ou até um mínimo absoluto de 12 cm, devendo ser majoradas as ações sobre os pilares em 80% no dimensionamento (2).

Para os pilares metálicos têm-se com mais facilidade as seções obtidas por perfis padronizados; mesmo assim o arquiteto pode fazer composições com as seções disponíveis ou, se tiver liberdade de orçamento, projetar seções diferenciadas.

Concepções consagradas para os subsistemas verticais

Isoladamente os pilares tornam-se elementos facilmente vulneráveis aos deslocamentos causados pelo vento. Assim, surgem soluções para que exista uma contribuição dos demais elementos estruturais, componentes dos sistemas de pisos, criando os chamados pórticos tridimensionais.

Laje maciça como diafragma rígido

A ligação de todos os pilares em concreto armado por uma laje maciça, do mesmo material ou em concreto protendido, é uma primeira solução: a laje maciça, possuindo extrema rigidez no próprio plano (por não apresentar praticamente deformações devido a carregamentos de membrana – forças aplicadas no plano médio da laje, paralelas a este) vai comportar-se como um “diafragma rígido”, e será então capaz de unir todos os pilares fazendo com que a responsabilidade pela recepção do vento seja dividida entre todos os elementos verticais: pilares, pilares-parede, e, por fim, em edificações mais altas, os núcleos estruturais locados internamente na planta. A figura 10 indica o funcionamento das lajes como diafragmas rígidos.

Pórticos deslocáveis

Em muitos casos somente a ligação rígida dos pilares pelas lajes não é suficiente, havendo a necessidade da criação de pórticos pela união rígida dos pilares com as vigas (elementos estruturais inicialmente utilizados no enrijecimento dos pisos, mas agora também colaborantes no travamento das construções elevadas). Esses pórticos vão se comportar como pórticos deslocáveis, com “liberdade” de translação de seus nós no sentido horizontal. A figura 11 ilustra um pórtico tridimensional, e o caráter de pórticos planos, nas duas direções, que podem ser utilizados para facilitar o cálculo estrutural.

A configuração deformada do pórtico plano devido ao carregamento lateral é demonstrada na figura 12a.

O posicionamento dos pilares nas edificações altas é então um fator de grande importância: pilares mal posicionados impedem a formação dos pórticos nas direções de atuação do vento e, dessa maneira, tornam os edifícios muito flexíveis. Além da posição de um pilar em relação ao outro é importante que se tenha uma distribuição das inércias maiores principais dos pilares segundo as direções ortogonais de atuação do vento. Pilares com inércias maiores à flexão para um mesmo lado da edificação, sob a ação do vento na direção menos rígida, podem levar à fissuração das alvenarias de fechamento (externas e internas) e dos elementos estruturais, como já visto, pela movimentação demasiada do edifício, em último instante causar colapso global. Inércias principais maiores distribuídas nas duas direções enrijecem o edifício de maneira global.

Como os pilares interferem diretamente na arquitetura, já que obstruem o espaço construído e utilizável, é importante que o arquiteto posicione-os já na concepção arquitetônica, informando assim ao engenheiro de cálculo estrutural quais locais e com que tamanhos os pilares poderão acontecer para que não venham a ser pontos de discórdia durante a construção e, o que é pior, depois da obra executada. Há casos onde o posicionamento inadequado dos pilares chega até a inviabilizar o uso para que foi projetada determinada edificação.

Pórticos enrijecidos por contraventamentos dos quadros

Em prédios ainda mais elevados somente a conexão rígida das vigas com os pilares pode não conferir a rigidez necessária à estabilidade. Surge então outro tipo de composição estrutural: os pórticos enrijecidos por contraventamentos, ou diagonais que prendem um nó ao outro, tornando-os indeslocáveis. Costuma-se utilizar esse recurso em estruturas de concreto armado no Brasil, inclusive fazendo estas diagonais deste material; contudo, funcionará de maneira mais adequada se forem metálicas, podendo assim estar sujeitas tanto à compressão quanto à tração, além do que, do ponto de vista da execução, a concretagem de peças inclinadas ligando nós de barras horizontais e verticais é um trabalho que exige muita eficiência da equipe de construção. Nas edificações metálicas, de uma maneira geral, este é o sistema mais utilizado de contraventamento, e aí a conexão entre vigas e pilares pode ser rotulada. Algumas tipologias de contraventamento para a concepção de pórticos indeslocáveis são enumerada e apresentadas na figura 13: contraventamento com uma diagonal; contraventamento com duas diagonais, tipo “X”; contraventamento tipo “K” ou "V"; contraventamento tipo “Y”.

São mostrados nas figuras 14 a 16 exemplos de edifícios onde foram utilizados os contraventamentos dos nós de pórticos, em edificações de aço, dos vários tipos enumerados. Para acomodar os pórticos enrijecidos estes podem ser colocados em paredes cegas, ou então utilizados arquitetonicamente nas fachadas.

A configuração deformada do pórtico plano enrijecido devido ao carregamento lateral é demonstrada na figura 12b. Comparando as deformações laterais dos pórticos planos e dos pórticos planos enrijecidos verificam-se as diferenças de concavidade e posicionamento da deformação máxima das duas situações: no pórtico plano a maior deformação ocorre na base – deformação é a variação dos deslocamentos – com sentido côncavo para o carregamento; no pórtico plano enrijecido por diagonais a deformação ocorre de maneira convexa em relação ao lado de aplicação do carregamento, e é maior no topo. Esse último comportamento é também obtido quando se tem uma parede estrutural engastada sob a ação do carregamento lateral (comportamento de viga engastada).

A associação dos pórticos planos com pórticos planos enrijecidos melhora ainda mais a estabilidade lateral das edificações elevadas, já que há uma soma dos comportamentos diferenciados das duas tipologias. A figura 12c mostra a configuração deformada desses pórticos associados, em uma direção. É importante ressaltar que para que haja a ação conjunta de pórticos estes não precisam estar posicionados lado a lado, e sim na mesma direção, tendo o elemento "diafragma rígido" como elemento que os conecta para que trabalhem solidariamente. Em edificações muito elevadas a utilização de lajes pré-moldadas, principalmente se não possuem grande rigidez no próprio plano, como as lajes confeccionadas com elementos cerâmicos e vigotas “tipo trilho” não devem ser consideradas elementos colaborantes no enrijecimento lateral.

Núcleos estruturais

Os núcleos estruturais ganham importância à medida que se aumenta ainda mais a altura da edificação. Geralmente são utilizadas as circulações verticais enclausuradas para que este elemento seja viável arquitetonicamente; dessa maneira as caixas de escada e de elevadores são posições viáveis de concepção. Núcleos estruturais são constituídos pela união de paredes maciças de concreto (pilares-paredes) em direções diferentes, ou por pilares metálicos contraventados formando estruturas tubulares treliçadas. A figura 17 ilustra algumas possibilidades de concepção de núcleos.

Mega-edifícios altos

Edifícios muitíssimo elevados, com número de pavimentos em média maior que 60 andares, começam a pedir soluções mais arrojadas para o subsistema vertical: estrutura tubular de periferia, tubo treliçado em todas as fachadas do edifício, tubo dentro de tubo – que é a associação pelo diafragma rígido de tubo de periferia com tubo central (ou núcleo estrutural rígido); a figura 18 indica esquematicamente esses sistemas. Várias outras possibilidades de composições de sistemas de contraventamento para os mega edifícios em altura, porém, podem ser concebidas e (7).

As torres do World Trade Center, com 110 pavimentos, totalizando 417 m de altura, tinham o subsistema vertical composto por estrutura tubular periférica, formada por pilares de aço afastados de apenas 1 m entre eles, e núcleo central, onde 2/3 do carregamento gravitacional era suportado pela estrutura central, ou seja, a estrutura tubular periférica tinha a finalidade principal de conter os carregamentos horizontais (8). A figura 19 indica os elementos que participavam do contraventamento das torres. Os edifícios do World Trade Center foram os primeiros do mundo a ter um estudo de modelo em túnel de vento, onde foi determinado a pressão estática de 220 kgf/m2 e deslocamentos horizontais no topo que chegariam a 91 cm.

As torres Petronas, na Malásia, com 88 pavimentos, totalizando 452 m, têm pilares periféricos circulares em concreto armado de alta resistência associados a núcleo estrutural também maciço, com uma conexão rígida entre pilares periféricos e núcleo à meia altura do edifício, em três pavimentos (9). A escolha do concreto armado como material da estrutura de um dos edifícios mais altos do mundo, dentre outros fatores, deve-se a melhor resposta de amortecimento das vibrações geradas pelo vento, principalmente pelas seções robustas que o concreto armado propicia, quando comparadas às seções de aço (9). A figura 20 ilustra o subsistema vertical do Petronas Tower.

Considerações finais

A concepção arquitetônica de edifícios altos deve contemplar soluções prévias para o adequado lançamento do subsistema de contraventamento, no que diz respeito ao posicionamento dos elementos verticais, continuidade estrutural – seja pela formação de pórticos ou pelo uso de laje como diafragma rígido, e composição estética, pela definição ou não dos componentes estruturais como participantes da Arquitetura. Os pilares, à medida que se aumenta a altura das edificações, ganham seção pelo esforço normal de carregamentos de gravidade e também pelo papel desempenhado na estabilidade à carregamentos de vento, fator extremamente relevante para a concepção arquitetônica das edificações elevadas. O prévio conhecimento da importância do subsistema vertical e das possibilidades já consagradas permite grande compatibilidade, então, entre o projeto arquitetônico e o projeto estrutural.

notas

1
SMITH, Bryan Stafford; COULL, Alex. Tall Building Structures: Analysis and Design. USA: John Wiley & Sons, 1991.2
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR6118: Projeto de estruturas de Concreto. Rio de Janeiro, 2003.

3
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR6123: Forças devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro, 1988.

4
SOUZA, Acir Mércio Loredo. Avaliação do efeito do vento nas estruturas: uma prática que proporciona segurança, qualidade e racionalização. In: Anais do Concreto Colloquia 2003 (arquivo de computador): comissão org. Jefferson Liborio ... (et al.). São Carlos : EESC, 2003.

5
ENGEL, Heino. Sistemas de estructuras. Barcelona: G. Gili, 2001.

6
CUNHA, Albino Joaquim Pimenta da; LIMA, Nelson Araújo; SOUZA, Vicente Custódio Moreira de. Acidentes estruturais na construção civil. São Paulo: PINI, 1996. v1.

7
Aço Minas Gerais S. A.; Companhia Siderúrgica Nacional. Edifícios de andares múltiplos. 4. ed. Belo Horizonte: AÇOMINAS, 1989. 103 p. Ver também nota 2.

8
CAMELO, Leonardo Garzon. El Colapso del World Trade Center – Diagonóstico Evaluácion y Recomendaciones. In: Anais do Concreto Colloquia 2003 (arquivo de computador): comissão org. Jefferson Liborio ... (et al.). São Carlos : EESC, 2003.

9
JOSEPH, Leonard M.; ISLAM, Aamer. Design of the World's Tallest Buildings – PETRONAS Tower. In: Anais do Concreto Colloquia 2003 (arquivo de computador): comissão org. Jefferson Liborio ... (et al.). São Carlos : EESC, 2003.

bibliografia complementar

ADAMS, Jonathan. Columns – Detail in Building. Italy: John Wiley & Sons, 1998. 96 p.

REBOLLO, Arturo. Ingenieria y arquitectura del hormigon. Barcelona: Tecnicos, 1974. 172 p.

DIAS, Luís Andrade de Mattos. Edificações de aço no Brasil. São Paulo: Zigurate, 1999. 201 p.

ATHENAEUM (2004). Apresenta as atividades desenvolvidas pela escola de Arquitetura e Design Athenaeum, na Suíça. Disponível em: <http://www.athenaeum.ch/Default.htm>. Acesso em 25 out.

STRUCTURAE (2004). Apresenta base de dados de tipologias e obras estruturais executadas no mundo. Disponível em: <http://www.structurae.de>. Acesso em 18 out.

GERMANY.ARCHISEEK (2004). Apresenta descrição de obras arquitetônicas na Alemanha. Disponível em: <http://www.germany.archiseek.com/brandenburg/berlin/neue_nationalgalerie.html>. Acesso em 25 out.

sobre o autor

Ricardo Henrique Dias é engenheiro civil, Mestre em Engenharia de Estruturas pela Escola de Engenharia de São Carlos, EESC-USP, e Professor no Departamento de Arquitetura e Urbanismo da Pontifícia Universidade Católica do Paraná – PUCPR