Complexo Olímpico de Munique. Frei Otto, 1971 [Flickr Creative Commons]

1. Introdução

Conforme Borges Filho (1), a cada dia, a necessidade de obter coberturas com grandes vãos e com o mínimo de apoios intermediários corrobora para o grande uso do sistema de tensoestruturas. O almejo por essa estrutura influenciou no desenvolvimento de várias formas e a observação de seus comportamentos. O estudo deu-se de forma mais didática, a fim de entender o comportamento das formas sem a preocupação com as forças que devem reger sobre esse sistema, pois o foco era uma análise de modelagem.

As tensoestruturas são vistas como perfis de grande leveza capazes de vencer grandes vãos e, conforme Borges Filho (2), de consumir o mínimo de recursos naturais quando comparadas a outros modelos construtivos convencionais, o que as tornam um material menos agressivo ao meio ambiente e ainda competitivas, economicamente, com esses materiais convencionais.

As tensoestrururas tornaram-se competitivas não só pelos motivos citados, mas também,por serem econômicas energeticamente. “Sob certas circunstâncias, as tensoestruturas em membrana podem reduzir o consumo de energia elétrica da edificação. A luz natural que atravessa a membrana translúcida reduz a necessidade de luz artificial, a refletividade da membrana diminui a absorção de calor e a radiação do excesso de calor para a atmosfera também contribui para um ambiente de temperatura agradável” (3).

O que pode ser visto como uma desvantagem para alguns, na comparação entre essa estrutura e os sistemas estruturaisconvencionais, é a obtenção de sua forma. Diferente dos demaissistemas estruturais, as tensoestruturas não possuem uma forma pré-definida, e alcançá-la não é um processo tão fácil, pois além da modelagem, envolve a atribuição das forças, os deslocamentos dos mastros, tudo influencia no seu acabamento final. A membrana funciona sob tensão e possui uma resistência à flexão e ao cisalhamento quase nula. Assim, deve-se atentar para os tipos de carregamentos aplicados, de forma a manter sempre o equilíbrio entre esses carregamentos e a estrutura em membrana.

2. Objetivos

Explorar as diversas formas, a estética e a leveza desse material, proporcionando estudos que pudessem auxiliar no desenvolvimento de teorias e técnicas a respeito da construção das membranas.

O objetivo central da pesquisa é estudar a forma arquitetônica e o comportamento de tensoestruturas através de modelos físicos confeccionados, propiciando um melhor entendimento desse sistema estrutural e de suas aplicações. De forma mais específica, retratar os programas de modelagem e evidenciar seus usos, de forma a fazer uma modelagem física em busca da forma adequada, estudo de cortes do tecido (manta) e, por fim, modelagem numérica utilizando software de Método dos Elementos Finitos para a obtenção dos esforços.

3. As tensoestruturas

3.1 Breve histórico

As tensoestruturas são estruturas executadas com mastros metálicos, cabos de alta resistência e uma membrana constituída de um material sintético. A partir dessas membranas e desses cabos, as tensoestruturas podem ser empregadas desde obras de caráter transitório, como tendas promocionais em eventos, a grandes obras, tais como as coberturas de estádios esportivos e aeroportos. Suas aplicações requerem o uso de materiais, técnicas construtivas e simulações sofisticadas do seu comportamento através de modelos físicos e de modelos numéricos computacionais.

Desenhos esquemáticos. Da esquerda para a direita, de cia para baixo, tenda cônica, cilíndrica com cobertura em forma de cone, e negra. [Acervo dos autores]

As estruturas de membrana vêm desde as tendas tradicionais feitas pelo homem primitivo. Nessa época, as tendas tradicionais e as de pele de animais ou de materiais tramados já faziam parte da cultura nômade. Entre elas destacam a cônica, típica das tribos nativas americanas, a cilíndrica com cobertura em forma de cone, utilizada na Ásia Central, e a negra, usada no Saara.

Pavilhão da Alemanha na Exposição de Montreal. Frei Otto, 1967
Forgemind archimedia [Flickr Creative Commons]

Na Idade Antiga, observa-se o surgimento das primeiras tendas urbanas em países do Oriente Médio, como Egito, entre outros. Como a tenda negra, essas tendas utilizavam uma membrana pré-tracionada inerente à estrutura. Em Roma, embora com pouca utilização, há registros do uso de por exércitos romanos. As tendas voltam a surgir após a Revolução Industrial devido à grande demanda do material usado em circos e ao surgimento de materiais de grande resistência.

Complexo Olímpico de Munique. Frei Otto, 1971 [Wikimedia Commons]

Complexo Olímpico de Munique. Frei Otto, 1971 [Wikimedia Commons]

A Idade Moderna foi marcada pela estrutura pneumática, projetada e executada por Walter Bird em 1946 para proteção de uma antena de radar nos Estados Unidos. Tempos depois, em 1967, Frei Otto, especialista em estruturas tracionadas, ousa com a construção do Pavilhão da Alemanha na Exposição de Montreal. Nessa obra, usou-se uma rede de cabos com uma membrana sobre ela, apenas com a função de vedar, já que nessa época ainda não havia membrana com resistência suficiente para ser suspensa por mastros e tracionada por cabos de borda. Esse método repetiu-se no projeto de Frei Otto, Complexo Olímpico de Munique em 1971.

3.2 Classificação das tensoestruturas em membrana

A tensoestrutura em membrana abrange um “grupo de estruturas não-convencionais chamadas tensoestrturas leves, que, além da estrutura de membrana, ainda inclui as redes de cabos tracionados e os sistemas cabos-treliças” (4).

Esquema ilustrativo das tensoestrturas leves [Acervo dos autores]

O desempenho de uma tensoestrutura, para que seja considerado satisfatório, deve-se garantir um esforço de tensão de tração constante na membrana, mesmo em casos onde não haja carregamento atuante. A esse estado de tensão denomina-se pré-tracionamento e é um dos pontos fundamentais em um projeto de tensoestrutura em membrana, visto que esse elemento exerce influência direta em aspectos como a durabilidade da membrana, a forma de sua estrutura, a amplitude dos deslocamentos dos pontos quando submetida a um carregamento. Assim, em síntese, as tensoestruturas são estruturas constituídas por membranas nas quais atuam apenas esforços de tração, não oferecendo resistência, ou oferecendo-a quase nula, à compressão, à flexão ou ao cisalhamento.

Esquema ilustrativo de estrrutura pneumática [Acervo dos autores]

Ponte Bouncing, Paris, 2012. Ateliê Zündel Cristea
Foto divulgação [Website AZC]

Ponte Bouncing, Paris, 2012. Ateliê Zündel Cristea
Foto divulgação [Website AZC]

Quanto aos elementos existentes em uma membrana, dois devem ser destacados: cabos tensores e pressão de ar. Logo, quando uma membrana possui seu tracionamento por meio de um cabo tensor é denominada estrutura de membrana tracionada por cabos. Quando, por pressão de ar, estrutura pneumática.

Da esquerda para a direita, o paraboloide hiperbólico, a catenóide, o pico abaulado e as cristas [Acervo dos autores]

As tensoestruturas de membrana tracionadas por cabos possuem suas estabilidades asseguradas através de uma dupla curvatura oposta. Segundo Vandenberg, citado por Silva, “existem duas famílias consideradas `formas puras` com superfície de dupla curvatura oposta e curvatura média nula, os paraboloides hiperbólicos, e os catenóides” (5). Essas formas podem ser alteradas quando se introduz picos agudos, picos abaulados e cristas.

A forma ideal que proporciona uma distribuição uniforme de tensão sem, portanto, a ocorrência de cisalhamento por toda a membrana, é aquela em que as superfícies correspondem à superfície mínima de um dado contorno (superfície de mínima área).

3.3 Materiais utilizados em tensoestruturas

Os principais componentes encontrados em tensoestruturas são as mantas sintéticas, as cordoalhas de aço, as estruturas de suporte e os elementos de ancoragem e fundação. Para as membranas estruturais, o tecido e a matriz de revestimento são os elementos básicos.

Os tecidos estão muito associados à demanda. Assim, no caso de uma malha estrutural, tem-se como opção a fibra de vidro, o poliéster, a fibra de carbono e o nylon. Para revestimento, há o cloreto polivinílico (PVC), o politetrafluoretileno (PTFE), o teflon (PVDF) e o silicone.

Deve-se escolher o tipo de membrana visando algumas características: a resistência mecânica, a permeabilidade, a resistência ao fogo, o peso próprio, a durabilidade, o isolamento térmico e a translucidez. É relevante ressaltar que, para membranas estruturais, aspectos como a deterioração e diminuição considerável da resistência do material com o tempo de uso, a exposição à radiação ultravioleta e a absorção de umidade devem ser levados em conta.

Aeroporto internacional King Abdul Aziz, exemplo de apoios pontuais. Escritório Skidmore, Owings & Merrill
Image courtesy SOM / © Jay Langlois | Owens-Corning

Aeroporto internacional King Abdul Aziz, exemplo de apoios pontuais. Escritório Skidmore, Owings & Merrill
Image courtesy SOM / © Jay Langlois | Owens-Corning

A estrutura de sustentação das membranas pode ser de madeira ou de ligas metálicas e seus apoios podem ser pontuais ou em arcos. Os arranjos estruturais tratam de retículos espaciais onde as barras ficam sujeitas somente a esforços de axiais de compressão, o que garante alta eficiência estrutural. Quanto às barras, estas possuem seção transversal, na maior parte das vezes, garantindo, com isso, maior rigidez com pouca quantidade de material.

3.4 Características e utilização das tensoestruturas em membrana

São características relevantes das tensoestruturas em membrana: facilidade de desmontar, apesar da existência de modelos fixos; iluminação garantida por meio do material translúcido que permite a entrada de luz natural difusa, vencimento de grandes vãos, baixo peso, pluralidade de formas.

Tem-se adotado as seguintes soluções para o sistema de tensoestruturas em membrana: sombreamento de grandes espaços abertos, coberturas de estádios, abrigos para entradas e passeios, abrigos temporários para eventuais exposições, elementos construtivos em aeroportos, elementos decorativos em lojas de shoppings.

Dessa forma, vê-se o avanço desse sistema frente aos convencionais e sua competitividade no mercado (boa durabilidade).

3.5 Etapas de projeto de tensoestruturas em membrana

O projeto de tensoestruturas em membrana desenvolve-se em três etapas: busca da forma, projeto de cortes e análise estrutural.

projeto de cortes e análise estrutural [Acervo dos autores]

As características arquitetônicas não são as responsáveis pela definição da forma final das tensoestruturas em membrana, mas sim a eficiência estrutural. Para garantir a estabilidade da estrutura, deve-se garantir que os centros dos raios de curvatura das duas direções principais estejam em lados opostos da membrana, isto é, uma curvatura anticlástica. É importante pensar na forma adequada, pois isso garante melhor distribuição dos esforços e maior vida útil à estrutura.

Ao tratar-se do projeto de cortes, tem-se que a estrutura é dividida em recortes planos com largura e comprimento limitados pelas medidas das peças encontradas no mercado. Para definir as seções, considera-se “o efeito da relaxação do estado de tensão inicial da membrana” (6). As tensoestruturas em membrana não costumam apresentar curvatura simples, sendo, na maior parte das vezes, elementos de dupla curvatura. Isso implica uma impossibilidade de se obter uma planificação exata, tendo então que recorrer a aproximações.

Na definição das peças de corte, devem-se minimizar problemas tais como: a diferença entre a estrutura real e a aproximada, o gasto do tecido. Por fim, “após a definição das peças de corte é necessário refazer a análise de tensões para levar em conta os efeitos ortotrópicos (7) da membrana” (8).

Após a realização das etapas anteriores, faz-se a análise estrutural. Quanto às aplicações de forças, a confiabilidade de seus resultados é vista pelo estudo de cada caso.

Assim, “para obter resultados confiáveis de carregamentos dinâmicos de vento em tensoestruturas é necessário realizar testes em túnel de vento, visto que nelas não se aplica nenhum padrão disponível em normas técnicas e a modelagem numérica é muito complexa. Ao aplicar uma força externa à membrana, ocorrerá uma deflexão, mudando ligeiramente a forma e o raio de curvatura. A tensão em uma direção principal resistirá à carga aplicada, enquanto a tensão na direção perpendicular ajudará o sistema a manter a estabilidade” (9). A simulação numérica de tensoestruturas submetidas à ação do vento pode ser elaborada com a utilização de programas computacionais específicos.

Conhecidos os deslocamentos e as tensões, são feitas novas verificações a fim de comprovar a estabilidade da estrutura. Como essa estrutura não apresenta resistência à compressão, deve-se evitar o aparecimento de tensões compressivas na membrana.

Para solucionar problemas de tensão, aumenta-se a proteção aplicada nos cabos de borda, busca-se uma membrana com outras características mecânicas ou muda a forma. Por fim, é relevante analisar os elementos de sustentação da cobertura para que seja possível dimensionar e detalhar toda a estrutura.

4. Metodologia

As tensoestruturas, apesar de antigas, possuem um projeto facultado, muitas vezes, em conhecimentos empíricos fundados em modelos físicos. No entanto, a criação do modelo físico, quando feita de forma racional, sem dúvida, é de grande importância, pois a partir dele pode-se estudar o comportamento dos materiais e as relações entre as curvaturas e as tensões.

Com a popularização de computadores, podem-se estudar as tensoestruturas numericamente, validando resultados obtidos nos modelos físicos, verificando formas mais complexas, propiciando maior liberdade e segurança ao projetista. Assim, a pesquisa apropriou-se dessa tecnologia para gerar modelos físicos para análises da estrutura. Os métodos usados para atingir os objetivos da pesquisa basearam-se no uso dos programas Formfinder, GiD, Membrane e Lights.

O programa GiD foi utilizado para gerar malhas de elementos finitos triangulares de três nós e visualizar as tensões e os deslocamentos gerados. Os programas Membrane e Lights, para obter uma geometria indeformada tridimensional da membrana projetada e gerar melhores resultados da membrana, visto que os obtidos apenas pelo GiD estavam gerando membranas muito esticadas. O Formfinder auxiliou na avaliação de design e no planejamento para a implementação de estruturas de ativos forma.

4.3 GiD, Membrane e Lights

Geraram-se três formas no programa GiD associado ao Membrane e ao Lights, sendo um modelo de quatro lados, outro de seis e um último de oito com objetivo de analisar as diferentes formas e seus comportamentos. A metodologia do trabalho consistiu na implementação computacional de diversas formas arquitetônicas; confecção de modelos reduzidos; estudo do processo de cortes do tecido.

De forma sintética, para a elaboração dos modelos usaram-se os seguintes passos:

No AutoCad desenhou-se o contorno com o número de apoios desejado; fez-se o centro e a flecha do contorno (distância entre os apoios dividido por 8); exportou-se para dxf para que o programa GiD pudesse ler e então criar a malha de elementos triangulares com 3 nós;

No GiD importou-se o dxf do AutoCad e, no menu de mesh criteria, definiu-se a geração de uma malha de elementos finitos triangulares de 3 nós para a região da membrana e uma malha de elementos finitos lineares de 2 nós para os cabos que fazem o contorno externo e garantem o tracionamento da membrana. Depois, solicitou-se a enumeração de todos os nós gerados da malha. Anotaram-se os nós das extremidades inferiores e do círculo central.

Por fim, exportou-se do GiD um relatório em txt onde constam todos os nós, coordenadas de cada um, conectividade entre eles.

No GiD Lights gerou-se o arquivo de entrada para o programa Lights elaborado pelo Prof. Vinícius Arcaro, disponível em www.arcaro.org. As informações fornecidas para gerar o arquivo de entrada do Lights (Structure.txt) foram:

nome do arquivo
j3

lstol
0,01

maxls
20

mntol
0,0001

mnref
0,0

maxminor
10000

maxlist
3

número do material do cabo (10)
1

número do material da membrana (11)
1

Onde

lstol
controla a precisão da linha de pesquisa. Deve estar na faixa de 0,0 ≤ lstol < 1,0.

maxls
o número máximo de interpolações cúbicas permitido na linha de pesquisa. Deve ser maior do que 1. Geralmente é 20.

mntol e mnref
variáveis usadas para o cálculo do maxls.

maxminor
o número máximo de iterações permitido. Deve ser maior que zero.

maxlist
o número de correções BFGs mantido. É geralmente entre 3 e 20.

Foram impostos deslocamentos a 8 nós das extremidades inferiores e 16 nós do anel central, sendo:

Centro:
x = 0,0
y = 0,0
z = 7,14 m
Extremidades:
x = 0,0
y = 0,0
z = 3,0 m

No arquivo de entrada (Loading.txt), foi imposta uma carga para auxiliar no processo de obtenção da forma desejada. No resultado do j3 lightsgid pode-se observar que a carga imposta no arquivo Loading.txt foi exagerada, a membrana ficou afundada em vários pontos e alguns elementos triangulares não apresentaram resultado.

Assim, gerou-se a malha novamente, diminuindo a carga aplicada, até chegar à forma almejada. Porém, a efeito de demonstração da descrição acima, das formas realizadas, somente a com oito lados foi gerada no programa GiD Lights, visto não ter conseguido gerar as demais nesse programa.

4.2. Formfinder

Geraram-se três formas, sendo um modelo de quatro lados, outro de seis e, um último de oito, mantendo o mesmo objetivo de poder analisar as diferentes formas e seus comportamentos. A metodologia desse programa dá-se de forma mais simples, tendo apenas uma ferramenta para desenho. As propriedades de forças, deslocamentos já são dadas no programa. A malha na tela do fundo do programa auxilia no desenho mais exato. Assim, basta selecionar a opção radial e desenhar a forma, tornando-se o trabalho mais simples e mais didático, quando a intenção é apenas mostrar o 3D de uma estrutura a fim de apresentá-la de forma mais clara aos olhos de quem está assimilando o assunto.

5. Resultados

5.1 GiD Lights

Os resultados foram obtidos seguindo os passos descritos na metodologia. Além das modelagens computacionais, obtiveram-se bons resultados com a modelagem física. A seguir tem-se, enumerado, um exemplo do modelo gerado com oito lados que foi considerado para elaborar a forma física, destrinchada mais adiante, utilizando o programa GiD Lights.

1. Escolheu-se um diâmetro aleatório de 12 metros e manteve-se esse valor para fazer a forma no AutoCad.

2. Criou-se um círculo. Fechou-se o seu centro com uma forma cônica (tronco de cone), com diâmetro igual a 10% do diâmetro inicial (φ = 12m) e, em seguida, fatiou-o em oito partes.

3. Gerou-se essa forma no GID, onde a partir da malha plana, no programa Membrane, obteve-se a geometria indeformada em três dimensões com visualização dos resultados no AutoCad e no GiD, aplicando deslocamentos prescritos aos nós que correspondem aos pontos de apoio dos mastros.

4. Com base na pesquisa de Silva (12) que traz diversas relações h/d, onde h é a altura da membrana e d seu diâmetro, pressupôs-se uma altura aleatória que os pontos de apoio iriam subir para chegar a uma altura de toda a estrutura.
Assim, adotando h/d = 0,345, sabendo que d=12 e h=4,14 m. Decidiu-se deslocar os pontos de apoio a uma altura de 3 m. Logo, a estrutura atingiria 7,14 m de altura. Aqui, não se fez arredondamento da altura.

planta baixa e os deslocamentos dos nós [Elaborado em programa pelos autores]

5. A seguir são apresentados a planta baixa e os deslocamentos dos nós.

6. Focando o objetivo do trabalho, foi elaborada uma planta baixa de uma estrutura com uma forma cornicópia (cônica) no AutoCad.

Planta baixa de uma estrutura com uma forma cornicópia (cônica) [Elaborado em programa pelos autores]

7. Posteriormente, essa forma foi levada para o GiD para obtenção da malha de elementos finitos triangulares.

Malha de elementos finitos triangulares. [Elaborado em programa pelos autores]

8. A partir da malha plana, no programa Membrane, obteve-se a geometria indeformada em três dimensões com visualização dos resultados no AutoCad e no GiD, aplicando deslocamentos prescritos aos nós que correspondem aos pontos de apoio dos mastros.

Forma modelada no Membrane [Elaborado em programa pelos autores]

9. Por fim, processou-se a forma no Membrane e verificou-se que as laterais subiram muito e a membrana ficou “reta”. Assim, tentou-se, pelos mesmos procedimentos, criar outra forma, porém com altura diferente. Manteve-se o mesmo número de nós [24] e não os deslocou. Porém, mesmo assim, ainda não se obteve o resultado almejado. Fazendo, então, essa malha no programa Lights, obtivemos resultados satisfatórios. Assim, em síntese, seguem-se o modelo usado para geração da primeira e da segunda forma dessa membrana, respectivamente, e o resultado da forma no programa Lights

Fluxograma do modelo usado nas primeira e segunda formas [Elaborado pelos autores]

Forma obtida pelo processamento no programa Lights [Elaborado em programa pelos autores]

5.1 Formfinder

Utilizado, também, para gerar a modelagem das estruturas. As formas obtidas pelo Formfinder deram-se de forma mais simples, visto não ter aplicação de forças. O escopo desse programa é apresentar um esboço da ideia da forma almejada. Esse programa, apesar desses aspectos, é mais didático e fornece aos estudantes mais leigos na área a ideia de como estruturar-se um sistema em membrana sem muitas dificuldades. O Formfinder é uma espécie de “Google” ao passo que mostra informações sobre materiais em membranas e sobre a forma que se quer estudar, além de fornecer ferramentas para geração de formas. A partir das formas geradas, é possível seguir com as análises em programas mais detalhados como os descritos no artigo (GiD, Lights). A seguir, serão apresentadas as formas obtidas nesse programa.

Formas obtidas pelo processamento no programa Formfinder [Elaborado em programa pelos autores]

5.2 Modelagem física

Por fim, para apreender melhor as estruturas geradas, achou-se por bem elaborar uma maquete com a forma final feita. A modelagem física permite ao pesquisador melhores estudos sobre o comportamento do material e a visualização de como a estrutura real irá ficar. A maquete foi realizada também pelo motivo educacional, isto é, a partir dessa modelagem física, mostrar aos alunos um exemplo prático do que seria tensoestrutura e seu comportamento. Assim, por esses méritos, elaborou-se uma maquete com a forma de oito lados já descrita.

De forma sintética, para a elaboração da maquete usaram-se os seguintes passos:

Após elaborar a forma no programa Lights e passá-la para o AutoCad, analisou-se a planta baixa e o corte da membrana.

Detalhe da curvatura da parte de baixo da membrana [Elaborado em programa pelos autores]

Curvatura que forma a membrana [Elaborado em programa pelos autores]

Por meio da planta baixa da membrana visualizada no AutoCad, obteve-se a curvatura da parte de baixo da membrana, em escala. E pelo corte, obteve-se a curvatura da forma da membrana como um todo, também em escala.

Molde de papel paraná elaborado seguindo a curvatura obtida [Acervo dos autores]

Tiraram-se os moldes por meio do AutoCad, imprimiu-os em escala e por cima modelou-se a forma com um papel paraná que serviu de suporte para modelar um arame de cobre rígido que representaria a estrutura da membrana.

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A forma estrutural da membrana deu-se da seguinte forma: para o mastro central utilizou-se um cabo de sombrinha; nas bordas usou-se um rosqueador em anel para que o fio de cobre pudesse ser preso. Assim, foi amarrando os fios a começar pelo mastro central até as bordas. E as curvaturas de baixo foram sendo presas já nesses fios montados.

O material que cobriria a estrutura da membrana foi feito por meio de um pano, não tão mole, de cor branca. Esse pano foi cortado em oito partes, seguindo os cortes da forma gerada no AutoCad e colados aos fios por meio de fita dupla face.

Em planta, esquema de como foi gerada cada parte do pano; em perspectiva, detalhes do cone colocado na parte superior da estrutura [Acervo dos autores]

O cone colocado em cima da membrana foi feito com papel sulfite e coberto com o mesmo pano utilizado no corpo da membrana, colado, também, com fita dupla face.

6. Conclusões

Estudar uma nova estrutura, por meio de conceitos ainda incipientes, sempre oferece ao pesquisador um duplo desafio: desvendar e resolver problemas conjunturais, a fim de oferecer vantagens operacionais para sua ampla utilização. Eis aí a pedra de toque do trabalho desenvolvido, qual seja, demonstrar que as tensoestruturas são capazes de competir ativamente no mercado, porquanto a utilização de material menos agressivo ao meio ambiente, por preços mais acessíveis, vai ao encontro da noção contemporânea de sustentabilidade.

O caminho percorrido foi o de definir programas de modelagem, evidenciando seus usos, por intermédio da análise dos cortes e modelagem numérica, utilizando o software de Métodos dos Elementos Finitos.

Ponto de grande repercussão na pesquisa trata da translucidez da tensoestrutura em membrana, capaz de reduzir sensivelmente o consumo de energia elétrica da edificação. Em países tropicais, como o Brasil, tal característica revela-se de potencial formidável, no momento em que a luz natural que atravessa a membrana reduz a necessidade de luz artificial. Como se não bastasse, esse tipo de estrutura, conforme aduz Borges Filho (13), ainda diminui a absorção do calor, contribuindo para uma temperatura mais agradável. Nada mais consentâneo com a realidade de um país em que campeiam a penúria energética e a escassez de matéria prima, como a água, para produção de energia.

Entrementes, não há caminho de flores, sem espinhos. As tensoestruturas têm em seu bojo uma desvantagem conceitual, que é a obtenção de sua forma. Isso porque não possuem forma pré-definida, ou seja, não se sustentam em modelos já concebidos e testados, cuja operacionalidade é certamente mais tranquila.

De fato, alcançar a forma não é um processo simples, afinal, além da modelagem, há a atribuição das forças, os deslocamentos dos mastros, tudo o que, por fim, influencia no acabamento final. Nada, no entanto, que impeça conhecer e melhorar o método. Ainda hoje, a boa durabilidade dessas estruturas é sinônimo de avanço inquestionável.

A propósito, cumpre alinhavar que, entre as principais características das tensoestruturas em membrana, estão a facilidade de desmontar, embora existam no mercado modelos fixos, iluminação oriunda da translucidez e a peculiar capacidade de vencer, com baixo peso, grandes vãos, maiores do que qualquer outro tipo de sistema construtivo convencional.

Nada do que se concebe cientificamente com relação a tensoestruturas, contudo, teria maior validade não fosse o uso cotidiano de suas soluções. Nesse aspecto, são variadas as possibilidades de utilização de tensoestruturas em membrana, tais como o sombreamento de grandes espaços abertos, coberturas de estádios de futebol, abrigos temporários para exposições, elementos construtivos em aeroportos, elementos decorativos em lojas de shoppings.

Sobre o uso das tensoestruturas, procurou-se evidenciar, ainda, os tecidos utilizados, os quais respondem à demanda. Assim, no caso de uma malha estrutural, pode-se ter como opção o vidro, o poliéster, a fibra de carbono e o nylon. A seu turno, como revestimento, há o cloreto polivinílico (PVC), o politetrafluoretileno (PTFE), o teflon (PVDF) e o silicone.

Contudo, o que se buscou com a pesquisa sobressai, em última análise, a intenção de que aumente o estudo nesse campo estrutural, mormente com a utilização de computadores que possibilitem mais segurança ao projetista. Afinal, apesar de existirem desde os idos da Pré-História, com as tendas tribais americanas, as tensoestruturas muitas vezes ainda pisam o terreno empírico. Note-se, por exemplo, a escassez de ferramentas para auxiliar o projeto e também a inexistência de normas brasileiras específicas sobre esse tipo de estrutura.

Nesse diapasão é que se buscou unir os conceitos puramente científicos aos efeitos práticos, por meio da elaboração de uma maquete com a forma final desenvolvida. A modelagem física permite ao pesquisador melhores estudos sobre o comportamento do material e a visualização de como a estrutura real irá ficar.

Como a produção científica é um percorrer rumo ao infinito, espera-se que os dados obtidos possam apresentar uma melhor compreensão da aplicabilidade desse tipo de estrutura em conjunto com a forma arquitetônica, bem como das tensões atuantes, tanto por intermédio de modelos físicos quanto numéricos, buscando a possibilidade de realização de trabalhos futuros sobre o tema.

notas

1
BORGES FILHO, Jonas Pinheiro. Projeto de Tensoestruturas em Membrana com Aplicação de Programação Não-Linear. Tese de Doutorado. Universidade de Brasília. Brasília, 2006.

2
Idem

3
Idem

4
LEWIS, Wanda, apud SILVA, Cristina Almeida Bueno. Modelo computacional para análise da tensoestrutura de cobertura do centro comunitário da Universidade de Brasília. Dissertação de Mestrado. Universidade de Brasília. Brasília, 2006.

5
VANDENBERG, Maritz. apud SILVA, Cristina Almeida Bueno. Modelo computacional para análise da tensoestrutura de cobertura do centro comunitário da Universidade de Brasília. Dissertação de Mestrado. Universidade de Brasília. Brasília, 2006.

6
SILVA, Cristina Almeida Bueno. Modelo computacional para análise da tensoestrutura de cobertura do centro comunitário da Universidade de Brasília. Dissertação de Mestrado. Universidade de Brasília. Brasília, 2006.

7
“Os materiais que apresentam propriedades iguais em duas direções e diferentes em uma terceira são denominados ortótropos”.
REBELLO, Yopanan Conrado Pererira. A Concepção Estrutural e a Arquitetura. Zigurate Editora, São Paulo, 2000, p.67

8
SILVA, Cristina Almeida Bueno. Modelo computacional para análise da tensoestrutura de cobertura do centro comunitário da Universidade de Brasília. Dissertação de Mestrado. Universidade de Brasília. Brasília, 2006.

9
Idem

10
Número do material do cabo que consta do arquivo de entrada do Lights chamado Material.txt. Nesse arquivo podem ser encontradas as características mecânicas do cabo como Módulo de Young em KPa; Peso/unidade de comprimento em KN/m; Área da seção transversal em m²; Carga última em KN. (SILVA 2006).

11
Número do material da membrana que consta do arquivo de entrada do Lights chamado Material.txt. Nesse arquivo podem ser encontradas as características mecânicas da membrana como Módulo de Young em KPa; Peso/unidade de comprimento em KN/m; Área da seção transversal em m²; Carga última em KN. (SILVA 2006).

12
SILVA, Cristina Almeida Bueno. Modelo computacional para análise da tensoestrutura de cobertura do centro comunitário da Universidade de Brasília. Dissertação de Mestrado. Universidade de Brasília. Brasília, 2006.

13
BORGES FILHO, Jonas Pinheiro. Projeto de Tensoestruturas em Membrana com Aplicação de Programação Não-Linear. Tese de Doutorado. Universidade de Brasília. Brasília, 2006.

sobre os autores

Jacqueline Barbosa é estudante de Arquitetura e Urbanismo da Universidade de Brasília-UnB, bolsista pelo Programa Institucional de Bolsas de Iniciação Científica (PIBIC).

Carlos Eduardo Luna de Melo é professor adjunto da Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da Universidade de Brasília, coordenador de projeto de avaliação e melhoria da qualidade do ensino de graduação na UnB, pelo programa REUNI.